Суждение – это форма мысли, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие каких-либо связей и отношений между предметами. В рамках силлогистики анализируют простые категорические атрибутивные суждения. Они имеют следующую структуру: S – P. Где «S» - субъект суждения, «P» - предикат, а « -, является, есть» - категорическая связка. Например: «Квадрат – прямоугольник». Где «квадрат» - субъект, «прямоугольник» - предикат, «-, есть» - утвердительная связка. Отношение между объемами субъекта и предиката в данном суждении следующее:

S P

«а» Квадрат – прямоугольник.

Штриховкой показан сегмент, о котором идет речь в данном суждении. Данная схема: Все S есть P называют схемой общеутвердительного суждения (общего - по количеству субъекта в суждении и утвердительного по наличию утвердительной связки между субъектом и предикатом). Символически слева от общеутвердительного суждения ставят значок – «А» или «а».

Частноутвердительные суждения – частные по количеству субъекта и утвердительные по качеству. Например: «Некоторые студенты спортсмены». Символически обозначают значком – «I» или «i».

«i» Некоторые студенты –

спортсмены.

Общеотрицательные суждения – общие по количеству субъекта, отрицательные по качеству. Например: «Ни один обвиняемый не оправдан». Символически обозначают значком – «Е» или «е».

«е» Ни один обвиняемый не

оправдан.

Частноотрицательные суждения – частные по количеству субъекта, отрицательные по качеству (связке). Например: «Некоторые студенты не спортсмены». Символически обозначают значком – «О» или «о».

«о» Некоторые студенты не

спортсмены.

Если термин использован в суждении во всем объеме, его называют распределенным, в противном случае – нераспределенным. Например, в частных суждениях субъект не распределен, предикат может быть распределен или не распределен, а в общеотрицательном суждении и субъект, и предикат распределены.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат субъектом заключения, называется обращением. Такого рода преобразование называют «непосредственное дедуктивное умозаключение» или «непосредственный вывод». Например, в результате обращения суждения «квадрат – прямоугольник» получаем суждение (вывод) «некоторые прямоугольники – квадраты». Таким образом, общеутвердительное суждение становится частноутвердительным.

Другой разновидностью непосредственного вывода является операция превращения. В результате превращения субъект суждения остается тем же, а на место первоначального предиката ставится понятие противоречащее ему. Например, в результате превращения суждения «квадраты – прямоугольники» получаем: «ни один квадрат не является не прямоугольником».

н е – Р

В результате превращения суждения «некоторые студенты не спортсмены» получаем: «некоторые студенты являются не спортсменами». Таким образом, частноотрицательное (о) суждение превращается в частноутвердительное (i).

не – Р

Преобразование, в результате которого на место первоначального субъекта ставится понятие, противоречащее первоначальному предикату, называют противопоставлением предикату. Например, результатом преобразования суждения «ни один квадрат не треугольник» получаем суждение «треугольник является не квадратом».

не - Р

Непосредственный вывод можно сделать не во всех суждениях. Невозможно провести обращение в частноотрицательных суждениях и противопоставление предиката в частноутвердительных.

Закономерности отношений между простыми категорическими атрибутивными суждениями по истинности иллюстрируют с помощью так называемого «логического квадрата».

А Е

I О

Контрарное отношение существует между общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Отношение утверждает, что оба суждения могут быть ложными, но не могут быть одновременно истинными. Например, между суждениями «все числа четные» (А) и «все числа нечетные» (Е) или между суждениями «все бамбуки - злаки» (А) и «ни один бамбук не является злаком» (Е). В первой паре оба суждения ложные, во второй паре первое суждение (А) – истинное, второе – ложное (Е).

Субконтрарное отношение существует между суждениями частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О). Отношение утверждает, что они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, между суждениями «некоторые числа четные» (I) и «некоторые числа нечетные» (О). Первое и второе суждение одновременно истинные.

Отношение подчинения существуют между общеутвердительными (А) и частноутвердительными (I) суждениями и, соответственно, между общеотрицательными (Е) и частноотрицательными (О), но не наоборот. Утверждает, что если общее по количеству суждение истинно, то истинно и соответствующее ему частное суждение. Например, «все квадраты прямоугольники» - истинно, соответственно истинно и суждение «некоторые квадраты прямоугольники».

Отношение противоречия существует между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями и, соответственно, между общеотрицательными и частноутвердительными. Утверждает, что если суждение истинно, то противоречащее ему обязательно ложно и наоборот. Например, «все квадраты - прямоугольники» противоречат суждению «некоторые квадраты – не прямоугольники».

Таким образом, учитывая вышесказанное, можно сделать непосредственный вывод об истинности контрарного, подчиненного и противоречащего суждения, если известно, например, общеотрицательное суждение. Если суждение «квадрат не треугольник» (Е) истинно, то «квадрат – треугольник» (А) - ложно, «некоторые квадраты не треугольники» (О) может быть истинным или ложным (по «логическому квадрату»), «некоторые квадраты треугольники» (I) – ложно.

Вернуться в категорию: Животные