Понятие энтропии впервые было введено Р.Клаузиусом в 1862 году. Для выяснения физического содержания этого понятия рассматривают отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе , к температуре Т теплоотдающего тела, называемое приведенным количеством теплоты: Q*=

Для произвольного процесса приведенное количество теплоты равно:

Q*= ,

где dQ – количество теплоты, сообщенное системе на элементарном участке процесса теплоотдающим телом, температура которого Т.

Строгий теоретический анализ показывает, что приведенное количество теплоты, сообщаемое системе в любом обратимом круговом процессе, равно нулю (равенство Клаузиуса) . (1)

Подынтегральное (1) выражение является полным дифференциалом, то есть суммарная приведенная теплота не зависит от пути перехода, а зависит лишь от состояния, следовательно, она является функцией состояния. Функция состояния S, дифференциал которой:

(2)

называется энтропией. Здесь dQ –бесконечно малое количество теплоты, сообщенное системе в элементарном обратимом процессе. Интегрируя выражение (2), получим ,

где S₁ и S₂– значения энтропии в состояниях 1 и 2, DS – изменение энтропии в течение обратимого процесса. Изменение энтропии в любом обратимом процессе, переводящем систему из состояния 1 в состояние 2, равно приведенному количеству теплоты, переданному системе в этом процессе.

Каждому состоянию тела соответствует одно определенное значение энтропии. Поэтому энтропия является однозначной функцией состояния. Физический смысл имеет не сама энтропия, а лишь разность энтропий

Клаузиусом были получены следующие важные положения, которые сформулируем без доказательства:

1. Энтропия является аддитивной величиной: энтропия системы из нескольких тел является суммой энтропий всех тел.

2. Энтропия определяется только с точностью до произвольной постоянной.

3. Если в изолированной системе происходят обратимые процессы, то ее энтропия остается неизменной .

4. Энтропия изолированной системы при протекании необратимого процесса возрастает. Энтропия изолированной системы не может уменьшаться ни при каких процессах.

Математически эти положения можно записать в виде неравенства называемогонеравенством Клаузиуса: или (3)

5. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна.

В природе все реальные процессы являются необратимыми. Поэтому можно утверждать, что все процессы в конечной изолированной системе ведут к увеличению энтропии. Это принцип возрастания энтропии. Основываясь на вышеизложенном, можно так сформулировать второе начало термодинамики: в изолированных системах возможны лишь такие процессы, при которых энтропия не убывает. Она постоянна, если процессы обратимы, и возрастает, если процессы необратимы.

Если система не изолирована, то ее энтропия может вести себя произвольным образом. Если система отдает тепло (DQ<0), то ее энтропия убывает. Если такая система совершает замкнутый цикл, то энтропия в конце цикла буде равна исходному значению, то есть ее изменение равно нулю. Однако на разных этапах энтропия может и убывать, и возрастать, но так, что сумма всех изменений энтропии равно нулю.

Вернуться в категорию: Животные